随着电子设备小型化、智能化和大量数字电路的引入，对开关电源系统的稳定性及可靠性提出了更高的要求，而对电源系统的稳定性、可靠性起着决定作用。因此，必须了解电源系统环路的稳定性、相位裕度、增益裕度，有的放矢，通过明确的计算和仿真设计出的产品才是科学的、合理的、可靠的式开关电源以其工作效率高、输出电流瞬态响应速度快、输出电压纹波系数小、驱动电路简单等优点，在通信电源、工业电源、汽车电源等领域中得到了越来越广泛的应用计算了推挽式开关电源电路的环路补偿参数。本文仿真计算过程很详细，具有非常好的参考价值和实用意义。

　　作者简介：张立帮（1972－），男，湖北随州人，工程师，主要从事电力电子及开关电源方面研究。Email: 。

　　Mathcad 是美国PTC公司的一套工程计算数学软件，允许设计者利用详尽的应用数学函数和动态、可感知单位计算，同时设计和记录工程计算。Mathcad 能进行数值运算、符号运算和带单位的运算，集计算（数值计算和符号计算）、图形能力、编程和文字处理于一体，是工程技术人员不可多得的工具软件。

　　根据奈奎斯特准则，开关电源开环传递函数的波特图可用于评价开关电源闭环的稳定性。从开环波特图看，系统稳定性有以下要求：①环路增益为1 时（ 0 dB ），该点的频率称为穿越频率。环路在穿越频率的相移小于 −180°，或者说当相移达到 −180° 时，环路增益小于 1，系统就是稳定的。②相移为 −180° 时，环路增益与0 dB 的差称为增益裕度。好的设计至少要确保10 ~ 15 dB 裕度，以处理由于加载条件、组件离散性、环境温度等因素引起的增益变化[3]。③穿越频率点的相位与 −180° 之间的相位差称为相位裕度。通常，绝对值最小为45° ，一个可靠的设计，其相位裕度约为70° ~ 90°，这样可提供良好的稳定性和快速无振铃瞬态响应[3]。

　　如果环路不进行频率补偿，系统稳定裕量很小，实际电路很难稳定。通常有以下几种典型电路补偿方法。

　　推挽式开关电源的电路原理图如图4 所示，其主要技术指标为：输入直流电压27 V ，输出直流电压12 V ，输出直流电流1 A ，工作频率250 kHz 。

　　推挽电路属于Buck 电路，采用电压模式控制时，输出滤波器会有一个二阶极点，造成比较大的相位滞后。该极点的频率大约是L4 和E4、E5 的谐振频率2 kHz左右，环路补偿的方法是设置一个在该极点附近的零点，利用零点的相位超前，抵消一部分二阶极点的相位滞后。通常设置在比极点频率高一些的频率，保守一点，本案中选择4 kHz 。该零点可由R15 和C9 实现，R15 的取值由电路的静态工作点和中频增益决定。实现超前补偿后，为了提升直流增益，还要设置1 个零频极点，由C8 实现。为了不影响中频段和穿越频率的相位，C8 与R16 形成的零点频率要远低于穿越频率，一般低于滤波器谐振频率，本案中保守一点，选择零点频率为200 Hz 。实现了超前和滞后补偿，还有ESR 问题，本案中因选用瓷介电容，ESR 很小，可以不考虑ESR 问题。环路主要的零极点设置就完成了，剩下只考虑噪声滤波就可以了，可由C10、C11 实现。为了不影响穿越频率的相位，C10、C11（在信号上两者是并联关系）与R14 形成的极点频率应远离穿越频率。假定穿越频率是几kHz ，那么滤波器极点频率可以取几十kHz ，本案中选择50 kHz 。零极点配置完成后，可以看一下环路的波特图，看看相位补偿的效果，以及是否需要调整中频。

　　在Mathcad 的工作单中, 输入过程如下：在空白区中选择适当的位置，单击后，光标变成十字形；按键盘冒号键获得赋值等于号“ : = ”，输入变量参数。另外，为了阅读方便，可同时加入文本文件。计算步骤如下：

　　针对电压型推挽式开关电源，通过Mathcad 分析系统的幅频和相频特性，优化设计补偿电路，折中设计系统的穿越频率和相位裕度，改善了推挽式开关电源的稳定性和动态性能。参考文献：